10×10 =100
Количество оставшихся плиток меньше 100.
А теперь подбираем число, которое меньше 100, и
которое при делении на 7 даёт в остатке 6, а при делении на 8 даст в
остатке 1.
Числа, которые при делении на 8 имеют остаток, равный 1,
таковы:
97; 89; 81; 73; 65; 57; 49; 41; 33; 25; 17; 9.
Числа, которые при делении на 7 имеют остаток, равный 6,
таковы:
97; 90; 83; 76; 69; 62; 55; 48; 41; 34; 27; 20; 13.
Общее только число 97.
Проверка:
97 : 8 = 12(ост.1)
97 : 7 = 13(ост.6)
Ответ: 97