Решите пожалуйста log14 (x+2)+log (x+7)=1

Question

Решите пожалуйста log14 (x+2)+log (x+7)=1

Answer 1

Задание решено......

Answer 2

Log₁₄(x+2)+log₁₄(x+7)=1  ОДЗ: x+2>0  x>-2  x+7>0  x>-7   x∈(-2;+∞)
log₁₄((x+2)(x+7))=1
(x+2)(x+7)=14¹
x²+9x+14=14
x²+9x=0
x(x+9)=0
x₁=0     x₂=-9 ∉ согласно ОДЗ.
Ответ: х=0.