Огромная просьба это решить!!! Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 34...

0 голосов
60 просмотров

Огромная просьба это решить!!!

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 34 км, вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. Од­но­вре­мен­но с ним из В в А вышел пе­ше­ход. Ве­ло­си­пе­дист ехал со ско­ро­стью, на 8 км/ч боль­шей ско­ро­сти пе­ше­хо­да, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что они встре­ти­лись в 10 км от пунк­та В.

Алгебра (37 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Начали движение они одновременно, значит время в пути у велосипедиста и пешехода одинаковое.
Пешеход до встречи прошел 10 км
Велосипедист до встречи проехал 34 - 10 = 24 км
Скорость пешехода х км/ч, его время в пути 10/х 
Скорость велосипедиста х+8 км/ч, его время в пути (24/(х+8))+1/2 (не забываем про 1/2 часа отдыха)

\cfrac{24}{x+8}+ \cfrac{1}{2} = \cfrac{10}{x} \\ \\ 24*2*x+1*x*(x+8) =10*2*(x+8) \\ 48x+x^2+8x=20x+160 \\ 48x+x^2+8x-20x-160=0 \\ x^2+36x-160=0 \\ D=36^2-4*1*(-160)=1296+640=1936=44^2
x_1= \frac{-36-44}{2} =-40 - не подходит по условию
x_2= \frac{-36+44}{2} =4 (км/ч) - скорость пешехода

4+8=12 (км/ч) - скорость велосипедиста.

Ответ: 12 км/ч.

(138k баллов)
Похожие задачи