Если x^2+y^2=k и xy=m ,то найдите x^4+x^2*y^2+y^4

Question

Если x^2+y^2=k и xy=m ,то найдите x^4+x^2*y^2+y^4

Answer 1

X² + y² = k
xy = m
Найти x⁴ + x² * y² + y⁴
Решение
x⁴ + x²*y² + y⁴ = (х⁴ + 2х²у² + у⁴ ) - х²у² = (х² + у²)² - (ху)² = k² - m²
Ответ: k² - m²