Задание 2. вычислите интеграл ( а )

Решите задачу:

$1a)\; \; \int (1-4x)^6dx=[\; t=1-4x\; ,\; \; dt=-4\, dx\, ]=\\\\=-\frac{1}{4}\cdot \int t^6dt=- \frac{1}{4} \cdot \frac{t^7}{7}+C=- \frac{(1-4x)^7}{7} +C\; ;\\\\2a)\; \; \int\limits _0^1 \frac{e^{2x}+1}{e^{x}} dx= \int\limits^1_0 (e^{x} +e^{-x})\, dx =(e^{x}-e^{-x})|_0^1=\\\\=(e-e^{-1})-(e^0-e^0)=e-\frac{1}{e}\; ;$