1) Уравнение будет равно нулю, если значения обоих модулей равно нулю, значит нужно найти пересечение, т.е. общее решение и для первого модуля и для другого.
|3x²-x-2|+|x²-7x+6|=0;
3x²-x-2=0;
D=1+24=25;
x1=(1-5)/6=-4/6=-2/3;
x2=(1+5)/6=6/6=1.
и
x²-7x+6=0;
D=49-24=25;
x1=(7-5)/2=2/2=1;
x2=(7+5)/2=12/2=6.
Таким образом, общее решение для обоих модулей х=1.
Ответ: 1.
2) Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
√(x-6)*(|x²-6x+8|+|x²-x+12|)=0;
√(x-6)=0;
x-6=0;
x=6;
или
|x²-6x+8|+|x²-x+12|=0;
Уравнение решается аналогично первому.
x²-6x+8=0;
D=36-32=4;
x1=(6-2)/2=4/2=2;
x2=(6+2)/2=8/2=4;
и
x²-x+12=0;
D=1-48=-47<0<br>Нет корней.
Таким образом, общего решения для модулей нет, а значит уравнение будет равно нулю при х=6.
Ответ: 6.