Решите систему.x+y=8x^(2)+y^(2)=16+2xy

Question

Решите систему.
x+y=8
x^(2)+y^(2)=16+2xy

Answer 1

Система
х=8-у
х²+у²=16+2ху

(8-у)²+у²=16+2у(8-у)
64-16у+у²+у²=16+16у-2у²
2у²+2у²-16у-16у+64-16=0
4у²-32у+48=0
у²-8у+12=0
D=64-48=16
у1=8+4 / 2=6     х=8-6=2
у2=8-4 /2 = 2     х=8-2=6
ответ (6;2) и (2;6)

Comments

Спасибо большое!

Answer 2

X + y = 8
X^2 + y^2 = 16 + 2xy
Решение
Х = 8 - у
( 8 - у )^2 + у^2 = 16 + 2у( 8 - у )
64 - 16у + 2у^2 = 16 + 16у - 2у^2
4у^2 - 32у + 48 = 0
4( у^2 - 8у + 12 ) = 0
D = 64 - 48 = 16 = 4^2
y1 = ( 8 + 4 ) : 2 = 6
y2 = ( 8 - 4 ) : 2 = 2
X1 = 8 - 6 = 2
X2 = 8 - 2 = 6
Ответ ( 2 ; 6 ) ; ( 6 ; 2 )