Робин-Бобин Барабек сперва хотел съесть несколько коробок конфет "Белочка",но потом...

Question

Робин-Бобин Барабек сперва хотел съесть несколько коробок конфет "Белочка",но потом передумал и предпочел "Грильяж".Правда,в коробке "Грильяжа" конфет оказалось на четыре меньше,чем в коробке с "Белочкой",поэтому,чтобы съесть запланированное число конфет-120,Барабеку пришлось съесть на одну коробку больше,чем он предполагал.Сколько коробок конфет съел барабек?

Answer 1

Пусть у-коробки, а х - конфеты. х*у=120 - болочка (х-4)*(у+1)=120 - грильяж (т.к. в грильяже на 4 конфеты меньше, чем в белочке, и на 1 коробку больше надо съесть, чтобы в сумме было запланированное число конфет 120). Получим систему: х*у=120 { (х-4)*(у+1)=120 х*у=120 х*у+х-4у-4=120 Решим 2-е ур-е: 120у/у+120/у-4у-4=120 (х=120/у) 120+120/у-4у-4=120 120/у-4у=4 (120-4у^2)/у=4 120-4у^2=4у у^2+у-30=0 у1=5 у2=-6 (не подходит) х=120/у=120/5=24 Проверяем: х*у=24*5=120 - белочка (х-4)*(у+1)=20*6=120 грильяж Ответ: 6 коробок.