Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять...

Question

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй — 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
По сути, мы берём за основу формулу A=P*t
Получается, P - это количество рабочих, а t - дни? Разъясните, пожалуйста.

Answer 1

За основу берем А=рt р-производительность 1 рабочего в день - т.е. сколько он производит в единицу времени.
до момента смены состава бригады произведено первой бригадой
12*10*р  и второй 21*10*р каждая за 10 дней.
в первой бригаде стало 24 рабочих (12+12), во второй остались 21-19=9 рабочих.

обозначим х число дней работы после перехода работников и приравняем всю выполненную работу.
120р+24рх=210р+9рх   120+24х=210+9х
15х=90  х=6 дней

всего на выполнение заказа потребовалось 10+6=16 дней

Answer 2

Согласно условию задачи можно записать
12*10+(t-10)*24=21*10+9(t-10) ⇒ 15t=240 ⇒ t=16 дней
Распишем уравнение: (12*10  - 12 рабочих первой бригады трудились 10 дней) + к ним перешли потом еще 12 рабочих второй бригады, получилось 24 в первой бригаде, кол-во дней оставшихся t-10 (24*(t-10)) За все время выполнили какую-то работу, которая равна = работе [21 рабочий второй бригады трудился 10 дней (12*10)] + ушло 12 в первую бригаду. осталось 9 трудились оставшиеся дни (t-10).