Взяли доску 16 ** 16 клеточек, раскрасили как шахматную и начали решать задачи. Какое...

Question

Взяли доску 16 на 16 клеточек, раскрасили как шахматную и начали решать задачи. Какое минимальное число разрезов нужно сделать, чтобы разрезать эту доску на отдельные клетки, если части можно накладывать друг на друга?

Какое минимальное число разрезов нужно сделать, чтобы разрезать эту доску на отдельные клетки, если части нельзя накладывать друг на друга?

Answer 1

16*16 = 256 = 2⁸ - всего клеток.
1 -  Разрезаем с наложением.
Надо получить - 2⁰ = 1 - по 1 клетке.
Каждый разрез с наложением равносилен делению на 2.
Потребуется 8 разрезов с наложением- ОТВЕТ
2 -  Разрезаем без наложения.
По столбцам - 15 разрезов
и каждый столбец на клеточки - по 15 разрезов каждого.
Всего - N = 15 * 15 = 225 разрезов - ОТВЕТ