Коля собирает марки. В его коллекции больше 20, но меньше 100 марок. Если их разложить в...

Question

Коля собирает марки. В его коллекции больше 20, но меньше 100 марок. Если их разложить в альбоме по 9 штук на странице, то одна страница будет неполной. Если эти марки переложить по 8 штук на странице, то на неполной странице марок окажется на 7 меньше, чем при раскладывании по 9 штук. Сколько марок в коллекции у Коли?

Answer 1

Условие разницы марок в 7 штук, на неполной странице,  возможно  при числе  кратном 8 и+1  и  кратном 9  и -1.

8-1=7.

Проще делать подбор через кратность 9 и -1, проверяя  на кратность 8 и +1.

9*10= 90-1=89  или  9*9+8=89

8*11=88+1=89

Условия:   разницы 7 марок   и   20˂89˂100  выполнятся.

Ответ: 89 марок в коллекции  у  Коли.