N3
Если АВ=АС, то треугольник АВС-равнобедренный⇒углы В иС в нём равны. Значит, ∠АВС=∠АСВ=25° тогда ∠ВАС=180-2*25=130° Смежный углу ВАС угол будет равен 180-130=50° этот угол равен углуАВD, поскольку АС║АD. Отсюда ∠АBD=50°
Ответ: 50°
N4
Продлим прямую ВС до пересечения с прямой DE и поставим точку В1; продлим DC до пересечения с прямой АВ и поставим D1.
Прямые ВС и DC перпендикулярны. Кроме того, АВ║DE поэтому ∠АВС=∠СВ1D=30°, a ∠BD1C=∠CDE= 180°-90°-30°=60°
Ответ: 60°
N5
Поскольку ЕК║ АС , то ∠ЕКА=∠КАС, но ЕК=ЕА⇒треугольник АЕК-равнобедренный, а значит, и углы ЕКА и ЕАК равны ⇒∠ЕАК=∠КАС⇒ АК-биссектриса ∠ВАС
ВА=АС⇒треугольник ВАС-равнобедренный
Рассмотрим треугольники ВАК и САК
АК-их общая сторона, АВ=АС и углы ВАК и САК равны ⇒треугольники ВАК и САК равны⇒ВК=СК