1. Углы BAE и MAC (112 градусов) равны (вертикальные).
Углы MAC и CAF - смежные, значит MAC+CAB=180(градусов), тогда
CAB=180-MAC=180-112=68(градусов).
DBF=ABC=68(градусов)-вертикальные.
В треугольнике ABC угол CAB=ABC=68(градусов), значит этот треугольник равнобедренный.
Ответ: равнобедренный.
2. Угол DBC смежен с углом ABC, значит DBC+ABC=180(градусов).
ABC=180-DBC=180-75=105(градусов).
В треугольнике сумма всех углов равна 180, значит
Угол A+угол ABC+угол C=180
Так как это равнобедренный треугольник, то углы A и C равны, значит можно написать: Угол А+угол А+105=180.
2 Угла А=180-105
2 Угла А=75
Угол А=75\2=37,5(градусов).
Угол А=Угол С=37,5(градусов).
Ответ: А=С=37,5
ABC=105.
3.Так как CM-биссектриса, то Угол ACM=Угол MCB=45(градусов).
В треугольнике сумма всех углов равна 180, значит
в треугольнике ACM: угол А+угол AMC+угол ACM=180
угол А=180-(110+45)=180-155=25(градусов).
Углы AMC и CMB - смежные, значит AMC+CMB=180(градусов).
CMB=180-AMC=180-110=70(градусов).
В треугольнике CMB сумма всех углов равна 180.
Угол MCB+Угол CMB+Угол MBC=180(градусов).
Угол MBC=180-(45+70)=180-115=65(градусов).
Ответ:Угол A=25(градусов);
Угол B=65(градусов).
