Срочно! Даю 100 баллов! К двузначному числу, вторая цифра которого больше первой цифры в...

0 голосов
28 просмотров

Срочно! Даю 100 баллов!
К двузначному числу, вторая цифра которого больше первой цифры в два раза, допишите справа две цифры так, чтобы полученное четырехзначное число делилось на 6, 7 и 8. Сколько всего таких чисел может получиться?
Срочно! Дам лучший ответ, если будут объяснения!


Математика (986 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Тут признаки делимостям и комбинаторика вместе

Число авсд;

а<в; а=2•в; по условию <br>
Надо чтобы делилось авсд на 6,7,8;

На 6 делятся те числа что на 2и 3 одновременно делятся;

На 2 все числа делятся Четные это вконце (0,2,4,6,8)

На 3, если сумма цифр делится на 3;

На 8, если три последние "000" или делятся на 8;

На 7, если из всех цифр, кроме последней цифры, вычесть удаленную последнюю и число поделится на 7;

Например 490; 49-(0•2)=49-0=49; 49 делится на 7



ав•2 по условию, это первая а-любая, вторая в•2;

Проверяем

а=1; в•2=1•2=2;

а=2; в=2•2=4;

а=3; в=3•2=6;

а=4; в=4•2=8;

Дальше нет, иначе в получим больше 10;

Получили может быть на первом месте (а)1 из 4цифр (1,2,3,4); на 2 месте (в) одна из 4цифр (2;4;6;8);
на 3месте (с) любая 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0; на 4 месте (д) Четные (сразу чтоб на 2 делились) 0,2,4,6,8;

Всего вариантов 4•4•10•5= 800 вариантов и они делятся все на 2, и а=2в;

Теперь по остальным делимостям

800:3=~266,6 последняя 6, округляем в большую сторону =267чисел;

Из них на 8;

267:7= ~33,375=33,4=33 (последняя 4 округляем в меньшую, если меньше 5 число)

Из них на 7 делятся

33:7= ~4,7=5чисел



Ответ:5чисел


(95.0k баллов)
0

В двузначном числе вторая больше в два раза; у нас сперва число ав; потом дописали две цифры сд; это 4значное сделали; но сперва ав надо по условию смотреть в 2раза больше в, чем а; вот того а-пишем 1,2,3,4..; умножаем на 2; получаем в; а если а=5; то в= 5•2=10; уже не запишем две цифры на одно место, того дальше а=5,6,7,8,9 не подходят

0

Ещё странно что где сколько всего таких чисел 4 на 4 на 10 на 5, почему 4 на 4? их же нельзя "скрещивать" там только 4 варианта их котрые на 10 и на5, разве не так?

0

Ужасная задача

0

Это комбинаторика; вместо а может быть четыре цифры, другие не подходят, вместо в четыре, вместо третей цифры любая считаем все и ноль, всех 10; вместо сбреем Четные, чтоб сразу на 2 делились. В комбинаторике ищем произведение и находим все варианты размещений. Потом по делимости ищем

0

4 на место а, 4 на место в; 10 на место третей и 5 на место четвёртой просто одинаково по 4 цифры вы и запутались

0

Нет, там всего 4 варианта может получиться чтобы b=2a

0

12; 24; 48; 36

0

На самом деле все эти расчеты неправильные. Правильный ответ: 2 числа, 3696 и 4872

0

и твои тоже

0

У Мефодий верный!!!