∆ABC - прямоугольный, где угол С = 90°.
СК - высота. Значит она перпендикулярна гиппотенузе АВ и образует с ней углы в 90°
Таким образом мы получаем два прямоугольных треугольника ∆АКС и ∆СКВ.
Рассмотрим ∆ СКВ:
Найдём угол В:
<С- <А = 90° - 30° = 60°<br>Угол В равен 60°
Отсюда угол ВСК равен:
<СКВ- <В = 90° - 60° = 30°<br>
Найдём сторону ВС:
ВС для ∆СВК является гиппотенузой.
Сторона КВ лежит напротив угла в 30°.
Отсюда следует, что СВ = КВ*2
СВ = 8*2 = 16см
Теперь рассмотрим ∆ АВС:
АВ - гиппотенуза
СВ - катет, лежащий против угла в 30°.
Отсюда, АВ = СВ*2 = 16*2 = 32см
Ответ:
АВ = 32см