В трапеции ABCD AD и BC – основания, O точка пересечения диагоналей, AO:OC=6:5. Найдите...

Question

В трапеции ABCD AD и BC – основания, O точка пересечения диагоналей, AO:OC=6:5. Найдите отношение площадей треугольников ABC и ACD

Comments

HELLLLP PLEASE!!!!

Answer 1

Треугольники BCO и AOD подобны по двум равным углам( ∠BOC=∠AOD как вертикальные, ∠BCD=∠CAD как накрест лежащие( BC||AD по определению трапеции, AC - секущая) ⇒ BC/AD=OC/AO=5/6.
S(ABC)=0.5*sin∠BCA*BC*AC,
S(ACD)=0.5*sin∠CAD*AC*AD,
S(ABC)/S(ACD)=0.5*sin∠BCA*BC*AC/(0.5*sin∠CAD*AC*AD)(не забываем, что эти углы равны)
S(ABC)/S(ACD)=BC/AD
S(ABC)/S(ACD)=5/6

Comments

Cgfc

---

Спасибо тебе огромное