Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10 корень из 2 Найдите диагональ этого...

0 голосов
659 просмотров

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10 корень из 2 Найдите диагональ этого квадрата


Математика (69 баллов) | 659 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Поскольку окружность вписанная касается каждой стороны квадрата, о радиус окружности будет касаться каждой стороны квадрата.
По свойству квадрата, радиус окружности будет находится в центре квадрата.
Значит радиус окружности равен половине стороны
r=10√2
a=2r=2*10√2=20√2 - сторона квадрата
По теореме Пифагора 
d=√(a²+a²)=√2a²=a√2=10√2*√2=2*10=20 - длина диагонали

Ответ 20 - диагональ

(171k баллов)