О числе а известно,что оно является трёхзначным натуральным числом. Кроме того...

Question

О числе а известно,что оно является трёхзначным натуральным числом. Кроме того известно,что оно имеет 16 различных натуральных делителей,причём сумма первых из них (взятых подряд) равна 17, а сумма последних пять (взятых подрят)
делителей равна 562. Найдите а

Answer 1

Если сумма первых 5 делителей равна 17, то это или 1,2,3,5,6, или 1,2,3,4,7.
В первом случае это число кратно 5*6=30, и если взять, например, 240, то сумма 240+120+80+60+48=548.
Меньше, чем надо. А если взять следующее, 270, то сумма 270+135+90+54+45=594.
Больше, чем надо.
Во втором случае число кратно 3*4*7=84.
Если оно равно 84*3=252, то последние 5 делителей это 252,126,84,63,42. Сумма 567.
Почти совпало, вы уверены, что 562 это не опечатка?.
Ответ: 252