Найдите наибольшее значение функции y=28 корень из 2sin x -28x + 7ПИ + 7 ** отрезке [0;...

Question

Найдите наибольшее значение функции y=28 корень из 2sin x -28x + 7ПИ + 7 на отрезке [0; пи/2]

Answer 1

У'=(28*√2*sinx-28*x+7*p+7)'=28*cosx-28=0   cosx=√2/2
x=±p/4+2+p+n, nЄZ
[0: p/2] x=p/4
y(0)=0-0+7*p+7=7*(p+1)
y(p/4)=28*√2*√2/2-28*p/4+7*p+7=28+7=35
y(p/2)=28*√2*1-28*p/2+7*p+7=28*√2-14*p+7*p+7=28*√2-7*p+7=24,6
ymax=35