В цилиндр высота которого 12 см вписана правильная четырехугольная призма объем которой...

0 голосов
109 просмотров

В цилиндр высота которого 12 см вписана правильная четырехугольная призма объем которой 24 см кубических. Найдите объем цилиндра.


Геометрия (113 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Правильная четырехугольная призма - это куб.

Vкуба = 6a^2

6a^2 = 24

a^2 = 4

a = 2

Далее  найдем диаметр основания цилиндра:

d = квадратный корень из 8 = 2 квадратных корня из 2

отсюда радиус основания цилиндра R = квадратный корень из 2

Vцилиндра = ПR^2h

Vцилиндра = 24П

 

Ответ: 24П

(54 баллов)