Найдите если Заранее спасибо!

0 голосов
26 просмотров

Найдите (a + b - c)^{3}, если \sqrt[3]{a} = \sqrt[3]{c} - \sqrt[3]{b}
Заранее спасибо!

Алгебра (15 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если ∛a = ∛с - ∛b, то
(∛a)³ = (∛с - ∛b)³
a = с - 3∛(c²b) + 3∛(cb²) - b
подставим...
a+b-c = 3∛(cb²) - 3∛(c²b)
возведем в куб...
(a+b-c)³ = (3∛(cb²) - 3∛(c²b))³ = 27cb² - 81cb∛(cb²) + 81cb∛(c²b) - 27c²b

(236k баллов)
Похожие задачи