Периметр равнобедренного треугольника равен 16,4 см. Одна из сторон треугольника ** 4,4...

0 голосов
15 просмотров

Периметр равнобедренного треугольника равен 16,4 см. Одна из сторон треугольника на 4,4 см длиннее другой. Один из внешних углов треугольника острый. Найдите стороны треугольника


Геометрия (142 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, к тому и две стороны. Нам дан внешний угол, который равен менее 90°, значит, сам угол треугольника тупой. Как мы знаем: Против большего угла лежит большая сторона. Получаем, что именно данное основание больше одной из сторон на 4,4.
Периметр треугольника равен сумме всех сторон: P = a + b + c. Допустим, а и b являются равными сторонами; Тогда b = a, тогда с = а + 4,5; Запишем:
P = 2 a + ( a + 4,4); Подставим:
12 = 3 a
а = 4 см = b.
Следовательно c = 8,4 cм.
Ответ: 4 см; 4 см; 8,4 см.

(408 баллов)