Докажите что данная функция в области определения является убывающей: Пожалуйста!!!

0 голосов
57 просмотров

Докажите что данная функция в области определения является убывающей:
Пожалуйста!!!


image

Математика (184 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ВСПОМИНАЕМ, что функция убывает когда производная её - отрицательна.
РЕШЕНИЕ
а) Y = 7 - 5x 
Y' = - 5 - убывает во всем диапазоне.
б) Y = 2 - 3x³ 
Y' = - 9x² - убывает во всем диапазоне, т.к. х²>0
в) Y = 2/x
Y' = -2/x²  - отрицательна везде, кроме Х=0 - разрыв
г) Y = 6 + 3/x
Y' = -3/x² - так же, как и в - кроме Х=0 - разрыв.

(500k баллов)