Докажите, что функция F(x) = x + cos x + e^(3x) является первообразной функции f (x)...

Question

Докажите, что функция F(x) = x + cos x + e^(3x) является первообразной функции f (x) =1-sin x + 3e^(3x) на всей числовой оси

Answer 1

Должно выполняться условие : F'(x) = f(x). Проверим.
F'(x) = 1 +Cosx +e³ˣ=f(x), ⇒F(x) - первообразная для f(x)