В усеченном конусе, радиусы оснований которого R и r,проведена плоскость под уголом a к...

0 голосов
52 просмотров

В усеченном конусе, радиусы оснований которого R и r,проведена плоскость под уголом a к основанию. Эта плоскость отсекает от окружности каждого основания дугу бета. Найдите высоту усеченного конуса.


Математика (49 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Расстояние от секущих хорд до центров оснований равно:
h₁ = R*cos(β/2),
h₂ = r*cos(β/2).
Тогда высота конуса равна:
H = (h₁ - h₂)*tgα = (R - r)*cos(β/2)*tgα.

(309k баллов)