Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под...

0 голосов
22 просмотров

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено
к плоскости основания под углом α. Найдите двугранный угол при ребре
основания пирамиды.


Математика (2.8k баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть H высота пирамиды. d - диагональ основания, а - ребро основания.
d=√2a
tg a = H/(d/2)
найти надо
tg b = H/(a/2) = tg a * d / a= √2 tg a
b = arctan ( √2 * tg a )

(60.4k баллов)