**********************исследуй ** монотонность функции*** 1) y=x-2 2) y=1-2x 3) y=3 - 1\x...

0 голосов
29 просмотров

**********************исследуй на монотонность функции***
1) y=x-2

2) y=1-2x

3) y=3 - 1\x

4) y=4\x-1
(помогите пожалуйста :(


Математика (47 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ЗАПОМИНАЕМ на всю жизнь.
Если производная функции положительна - функция возрастает, если отрицательна -  убывает, если равна - 0  - постоянна.
РЕШЕНИЕ
1)  Y = X - 2
Y' = 1 >0 - возрастает во всём диапазоне
2) Y = 1 - 2X
Y' = - 2 <0 - убывает во всем диапазоне<br>3) Y = 3 - 1/X
Y' = 1/X² - возрастает везде, кроме Х=0, там - разрыв - не существует.
4) Y = 4/X-1
Y\ = - 4/x² - убывает, кроме Х=0 - разрыв функции.

(500k баллов)