Из вершины острого угла С параллеограмма АВСД проведена биссектриса, пересекающая сторону...

Question

Из вершины острого угла С параллеограмма АВСД проведена биссектриса, пересекающая сторону АД в точке Q. Найдите периметр паллеограмма, если CQ =10 , периметр треугольника CDQ=26, а QA=5

Answer 1

Ответ
АК - биссектриса =>
L BAK = L KAD
Но L KAD = L AKB (как углы при AD // BC и cекущей АК =>
L BAK = L AKB =>
AB = BK = 7 =>
P = 2*(AB+BC) = 2*{AB + (BK+KC)} = 2*{7 + (7+8)} = 2*(7+15) = 2*22 = 44 - периметр