Найдите два последовательных нечетных числа, если их произведение равно 1)255 2) 399

0 голосов
65 просмотров

Найдите два последовательных нечетных числа, если их произведение равно 1)255 2) 399


Алгебра (2.5k баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть первое число - х
А второе число - х+2
тогда
x*(x+2) = 255
x² + 2x - 255 = 0
∆ = b²- 4ac
∆= 2²-4*1*(-255)=4+1020=1024=32²
x1,2 = -b ± ✓∆/2a
x1,2 = -2± 32/2
x1 = -2+32/2=30/2=15 - первое число
x2 = -2-32/2=-34/2=-12 - исключаем так как четное
1) 15 + 2 = 17 (второе число)
Проверка
15*17=255
-------------
Пусть первое число - х
А второе число - х+2
тогда
x*(x+2) = 399
x² + 2x - 399 = 0
∆ = b²- 4ac
∆= 2²-4*1*(-399)=4+1596=1600=40²
x1,2 = -b ± ✓∆/2a
x1,2 = -2± 40/2
x1 = -2+40/2=38/2=14 - исключаем так как четное
x2 = -2-40/2=-42/2= -21 - первое число
1) -21 + 2 = -19 (второе число)
Проверка
-19*(-21) = 399

(485 баллов)