Имеется 9 листов бумаги некоторые из них разорвали ** 3 или 5 частей и так несколько раз....

Question

Имеется 9 листов бумаги некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей.

Answer 1

Один лист разо­рва­ли на 3 части, тогда имеем: 
8л. + 3ч. = 11 ча­стей (не­чет­ное число). 

Из 9 ли­стов один лист разо­рва­ли на 5 ча­стей: 
8л. + 5ч. = 13 ча­стей (не­чет­ное число). 

Оставшиеся листы разо­рва­ли и на 3 и на 5 частей: 
7л. + 3ч. + 5ч. = 15 ча­стей (не­чет­ное число). 

При любой опе­ра­ции мы по­лу­ча­ем не­чет­ное ко­ли­че­ство ли­стов, по­это­му по­лу­чить 100 ча­стей не­воз­мож­но.