1. рассмотрим треугольники АВС и ОВМ. У них:
1) <В-общий<br>2) <ВСА=<ВМО=90°<br>значит, треугольники АВС и ОВМ подобны
2. треугольник АВС-прямоугольный, АВ=10см, АС=6см, значит ВС=8см
АМ=МВ=1/2АВ=5см
3. АВ/ВО=ВС/ВМ
10/ВО=8/5
ВО=10*5/8=6,25 (см)
ответ: 6,25 см