Катер пройшов 15км проти течії і 6км за течією, затративши на весь шлях стільки ж часу, скільки йому було б потрібно, якби він їхав 22км по озеру. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 2км/год?
Х - собственная скорость х+2 - скорость по течению х-2 - скорость против течения 15/(х-2) + 6/(х+2)=22/х 15х(х+2) + 6х(х-2)=22(х²-4) 15х²+30х +6х²-12х=22х²-88 21х²+18х=22х²-88 21х²+18х-22х²+88=0 -х²+18х+88=0 х²-18х-88=0 D=18²-4*1*(-88)=324+352=676=26² х₁=(18-26)/2=-4 - не подходит по условию х₂=(18+26)/2=22 (км/ч) - собственная скорость