Помогите решить!)) найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-5x^2+4x+3 **...

0 голосов
15 просмотров

Помогите решить!)) найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-5x^2+4x+3 на отрезке[2;3]


Алгебра (30 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Находим первую производную функции:
y' = 3x²-10x+4
Приравниваем ее к нулю:
3x²-10x+4 = 0
Решая квадратное уравнение, получим
x_1= \dfrac{10-2 \sqrt{13} }{2\cdot 3} = \dfrac{5- \sqrt{13} }{3} \approx0.465 - не удовлетворяет отрезку

x_2= \dfrac{10+2 \sqrt{13} }{2\cdot 3} = \dfrac{5+ \sqrt{13} }{3}\approx2.869
Вычисляем значения функции на концах отрезка

f(2.869) = -3.065
f(2) = -1
f(3) = -3

fmin = -3.065,
f
max = -1