√(28-10√3)+√(28+10√3)
соберем под корнями формулы (а-б)²=а²+б²-2аб и (а+б)²=а²+б²+2аб
28=а²+б²
10√3=2аб
5√3=аб
допустим, а=5, б=√3
проверим: 28=а²+б²
28=5²+(√3)³
28=25+3
28=28
значит, а=5, б=√3
собираем формулы:
под первым корнем квадрат разности, под вторым - квадрат суммы
√(5-√3)²+√(5+√3)²
корень извлекается по модулю:
|5-√3|+|5+√3|
т. к. 5>√3, модуль раскрываем не меняя знаки
5-√3+5+√3=10