При каких a сумма квадратов корней уравнения x^2+3x+2a=0 равна 1 ?

Question

При каких a сумма квадратов корней уравнения x^2+3x+2a=0 равна 1 ?

Answer 1

По т.Виета: х₁ + х₂ = -3
                   х₁ * х₂ = 2а
(х₁ + х₂)² = 9
х₁² + х₂² +2*х₁*х₂ = 9
х₁² + х₂² = 9 - 2*х₁*х₂ = 9-2*2а = 1
4а = 8 
а = 2