1. Таким образом, неисправность обнаружить не удалось.
Здесь вводное сочетание ТАКИМ ОБРАЗОМ имеет значения вывода, следствия из предыдущего, подытоживание.
2. Таким образом неисправность обнаружить не удалось.
В этом предложении ТАКИМ ОБРАЗОМ становится существительным с указательным местоимением и выполняет уже роль второстепенного члена (обнаружить как? таким образом - обстоятельство).
Смысл также меняется. Здесь утверждается, что неисправность не удалось обнаружить именно таким способом,