Помогите пожалуйста понять решение уравнения. Из 10/x - 24/x+8 = 1/2 нужно получить x^2 +...

0 голосов
33 просмотров

Помогите пожалуйста понять решение уравнения.
Из 10/x - 24/x+8 = 1/2 нужно получить x^2 + 36x + 32 = 0 .
Не пойму, каким образом получили данное квадратное уравнение. Заранее большое спасибо.


Математика (71 баллов) | 33 просмотров
0

Получается обычное линейное уравнение

0

15х=28

0

Но это экзаменационное задание, в ответе указано квадратное, просто не могу понять , как его получили.

0

У этих уравнений разные корни

0

Подождите-ка, в знаменателю второй дроби х или (х+8)?

0

В знаменателе 2-ой дроби х + 8

0

(х + 8)

0

Тогда получается уравнение x^2+36x-160

0

Ошиблась, да, должно получиться так, вот только я не пойму каким образом выходит это уравнение, вы не могли бы, пожалуйста, решение написать?

Дан 1 ответ
0 голосов

10/x-24/(x+8)=1/2 |*2
20/x-48/(x+8)-1=0
Приводим к общему знаменателю:
(20*(x+8)-48x-x(x+8))/(x(x+8))=0
(20x+160-48x-x^2-8x)/(x^2+8x)=0
(-x^2-36x+160)/(x^2+8x)=0
x^2+36x-160=0
x^2+8x≠0

(14.3k баллов)
0

Если я вас ещё не достала, то могли бы объяснить, куда дели знаменатель х^2 + 8 ?

0

Aхах, видимо, всё же, достала)

0

Дробь равна нулю, когда числитель равен, а знаменатель нет)))

0

Большое спасибо! :)