При равномерном подъеме из шахты, нагруженной углем бадьи массой 10,5т, произведена...

Эта работа потрачена на увеличение кинетической энергии бадьи.
A=E.
E=mgh;
h=E/mg;
h=(6.2*10^6)/(10.5*10^3 * 10);
h=59 м (округлённо)
...
другой вариант, хотя формулы те-же самые.
Подъёмная сила равна силе тяжести груза F=mg. Она совершала работу по подъёму груза на высоту h.
A=Fh;
A=mgh;
h=A/mg;
h=(6.2*10^6)/(10.5*10^3 * 10);
h=59 м (округлённо)