А=В+Е, В-Е=7 Коля стер некоторые цифры ** доске и написал вместо них буквы. Вместо...

Question

А=В+Е, В-Е=7 Коля стер некоторые цифры на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр - разные буквы.Помоги Маше догадаться, какие цифры были на доске? ( А=В+Е,
В-Е=7)... никак не получается при А=7
Ответ есть: А - 9, В - 8, Е - 1. Может кому то поможет....

Answer 1

По условию:
А=В+Е
В-Е =7   
При этом  А≠В≠Е
Следовательно:
7≤ В<10  , т.к.  это неотрицательное и однозначное число <br>Е<10-7   ⇒ Е < 3   , т. к.   В<10<br>A<10 , т.к.  это неотрицательное и однозначное число<br>Выразим из уравнений значение В : 
B + E = A        ⇒   B= A-E
B -  E = 7        ⇒   B= 7+E
Приравняем значения В.
A-E = 7+E
A= 7+E+E
A= 7 + 2E
Если  Е=0  ⇒ А=7+2*0 =7 ;   В= 7 - 0 = 7  ⇒ А=В=7  не удовлетворяет  условию задачи ( А≠В≠Е)
Если Е= 1  ⇒  А= 7 +2*1 = 9 ;   В = 7 - 1 = 8  удовлетворяет условию задачи
Если  Е= 2  ⇒  А= 7 + 2*2 = 11   не удовлетворяет условию задачи (А<10)<br>
Ответ: А=9 , В=8 , Е=1.

Comments

Спасибо огромное за подробное объяснение... Как здорово, что есть отзывчивые люди. Спасибо спасибо спасибо!!!!

---

Всегда пожалуйста)