ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

$lg( x^{2} +x+8)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +x+8\ \textgreater \ 0$

$D= 1^2-4*1*8\ \textless \ 0$

$x$ ∈ $R$

$lg( x^{2} +x+8)\ \textless \ lg10$

$x^{2} +x+8\ \textless \ 10$

$x^{2} +x+8-10\ \textless \ 0$

$x^{2} +x-2\ \textless \ 0$

$x^{2} +x-2=0$

$D=1^2-4*1*(-2)=9$

$x_1= \frac{-1+3}{2} =1$

$x_2= \frac{-1-3}{2} =-2$

$(x-1)(x+2)\ \textless \ 0$

+ - +
------------(-2)-------------(1)----------------
/////////////////

$x$ ∈ $(-2;1)$

Ответ: $(-2;1)$