Помогите сравнить числа. Это два разных примера.

$b=\log_{11}\sin \frac{ \pi }{2} =\log_{11}1=0$
$a=\log_{0.2}0.3$
Логарифм $\log_nx$ по основанию $n\in(0;1)$ убывает, причем при $x\in(0;1)$ он принимает значения $(0;+\infty)$ . Поэтому число а положительное, которое в совю очередь всегда больше нуля.
Ответ: $\log_{0.2}0.3\ \textgreater \ \log_{11}\sin \frac{ \pi }{2}$

$b=\log_{2}\sin \frac{ \pi }{6} =\log_{2}\frac{ 1 }{2} =-1$
$a=\log_{ \frac{2}{3} }2= \dfrac{1}{\log_2 \frac{2}{3} } = \dfrac{1}{\log_22-\log_23 } =\dfrac{1}{1-\log_23 }$
Оценим:
$\log_22\ \textless \ \log_23\ \textless \ \log_24 \\\ 1\ \textless \ \log_23\ \textless \ 2 \\\ -2\ \textless \ -\log_23\ \textless \ -1 \\\ -1\ \textless \ 1-\log_23\ \textless \ 0 \\\ \dfrac{1}{1-\log_23 }\ \textless \ -1$
Число а меньше -1 в то время как число b=-1.
Ответ: $\log_{ \frac{2}{3} }2\ \textless \ \log_{2}\sin \frac{ \pi }{6}$