Найдите наименьшее значение функции y=x^3-300x+5 ** отрезке [-11;0]

0 голосов
23 просмотров

Найдите наименьшее значение функции y=x^3-300x+5 на отрезке [-11;0]


Математика (32 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ищем критические точки:
y' = 3x² - 300
3x² - 300 = 0
3x² = 300
x² = 100
x = +-10
В указанный промежуток попало число -10
а) х = -11
у = -11³ -300*(-11) +5=-1331 +3300 = 1969
б) х = 0
у = 0³ - 300*0 +5 = 5
в) х = - 10
у = -10³ -300*(-10) +5 = -1000 +3000 +5 = 2005
min y = 5

(46.2k баллов)