(х^2-6х)^2+6(х^2-6х)+9=81. Помогите с примером

Question

(х^2-6х)^2+6(х^2-6х)+9=81.
Помогите с примером

Answer 1

Так:
(x^2-6x)^2+2(x^2-6x+9)=81
Замена x^2-6x=y
y^2+2(y+9)-81=0
y^2+2y-63=0
y1=7; y2=-9
Обратная замена:
1) x^2-6x=7
x^2-6x-7=0; x=-1; x=7;
2) x^2-6x=9
x^2-6x+9=0; (x-3)^2=0; x=3.
Ответ: х=-1; х=3; х=7.
вроде так