Решите уравнения:
а)log₅x=2log₅(6-x)+1 ОДЗ x>0 6-x>0 x∈(0;6)
log₅x=log₅(6-x)²+log₅5 log₅x=log₅5(6-x)² x=5(6-x)² 5x²-61x+180=0
x1=[61-√(61²-4·5·180)]/10 =[61-11]/10=5∈ОДЗ x2=[61+11]/10 =7,2∉ОДЗ
x=5
б)log₂(x-3)+3log(x-3x)числа 4=5
ПОЛАГАЮ ЧТО СКОРЕЕ ТАК...log2(X-3)+3log x-3 числа 4=5
ТОГДА ОДЗ: x>3 x-3≠1 x≠4
log₂(x-3)+3(log₂(x-3))/2=log₂32
2log₂(x-3)+3(log₂(x-3))=2log₂32
log₂(x-3)²+log₂(x-3)³=log₂32²
(x-3)²(x-3)³=32²
(x-3)⁵=(2⁵)² ⇔ x-3=4 x=7