Докажите, что выражение 2x^2-4xy+4y^2 может принимать только неотрицательные значения....

Question

Докажите, что выражение 2x^2-4xy+4y^2 может принимать только неотрицательные значения. Помогите пожалуйста!

Answer 1

2х^2 - 4ху + 4у^2 = 2( х^2 - 2ху + 2у^2 ) = 2( х - у )^2 + у^2
2 > 0
( Х - у )^2 > 0
у^2 > 0