В треугольнике АВС известно что угол С равен 90 градусам, угол В равен 30. ** катет ВС...

Question

В треугольнике АВС известно что угол С равен 90 градусам, угол В равен 30. На катет ВС отметили точку D такую, что ADC равно 60 градусам. Найдите катет ВС, если CD равен 5 см
помогите пожалуйста!

Comments

рисунок сам нарисуешь, если я решу без рисунка?

Answer 1

Сумма углов треугольника = 180 град
Значит, в прямоугольном треугольнике ABC угол BAC = 180 - 90 - 30 = 60 град

В прямоугольном треугольнике ADC угол DAC= 180 - 90 - 60= 30 град
Катет, противолежащий углу 30 град равен половине гипотенузы ⇒
CD = 1/2 * AD
AD = 2CD
AD = 2*5 = 10 См

Угол BAD = BAC - DAC = 60-30 = 30 град

Угол АВС= 30 град и угол BAD = 30 град ⇒ треугольник ABD - равнобедренный с основанием AB ⇒ AD=BD = 10 см

ВС= CD + BD = 5+ 10 = 15 см