Три равных окружности радиуса R касаются друг друга внешним образом . Найдите стороны и...

0 голосов
153 просмотров

Три равных окружности радиуса R касаются друг друга внешним образом . Найдите стороны и угл треугольника , вершинами которого служат точки касания .


Геометрия (15 баллов) | 153 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Соединяем центры окружностей. Получаем равносторонний треугольник со стороной 2R. Рассмотрим середины его сторон, они будут точками касания. Последовательно соединим их, получим треугольник, состоящий из средних линий нашего треугольника. Тогда все его стороны равны R, а все углы 60 градусов.

(47.5k баллов)