Высшая математика вариант 8 Производные

Question

Высшая математика вариант 8
Производные

---

Answer 1

1) y=f(g(x))
y'=f'(g(x))*g'(x)
2)
а) y=x⁵/cosx
y'=5x⁴cosx+sinx*x⁵⁵/cos²x
y'=x⁴(5cosx+x*sinx)/cos²x
б) y=√x*arccosx
y'=arccosx/(2√x)-√x*1/sqrt(1-x^2)
3)
y=2ˣ+sinx
y'=2^x*lnx+cosx
4)
y=ln(2x^3+3x^2)
y'=1/(2x^3+3x^2)*(6x^2+6x)=6(x^2+x)/(2x^3+3x^2)