AB и CD - прямые. Уравнение прямой можно составить по формуле, зная координаты двух точек (х1;у1) и (х2;у2):
(у-у1)/у2-у1)=(х-х1)/(х2-х1).
а) Прямая АВ: координаты точек (-5;0) и (0;5). Поставляем в формулу:
(у-0)/(5-0)=(х+5)/(0+5);
у/5=(х+5)/5;
5у=5(х+5);
5у=5х+25;
5у-5х-25=0;
-5х+5у-25=0.
Уравнение прямой можно записать в виде у=kx+b, если из полученного равенства выразить у:
у=(5х+25)/5=х+5.
Уравнение прямой АВ: у=х+5.
Прямая CD: координаты точек (0;-2) и (5;0). Подставляем в формулу:
(у+2)/(0+2)=(х-0)/(5-0);
(у+2)/2=х/5;
5(у+2)=2х;
5у+10-2х=0;
-2х+5у+10=0.
Выражаем у:
5у= 2х-10;
у=(2х-10)/5=0,4х-2.
Уравнение прямой CD: y=0,4x-2.
б) Прямая АВ - прямая пропорциональность, проходит через начало координат (0;0). Координаты второй точки (2;4).
Подставляем в формулу:
(у-0)/(4-0)=(х-0)/(2-0);
у/4=х/2;
2у=4х;
-4х+2у=0.
Или у=4х/2=2х.
Уравнение прямой АВ: у=2х.
Прямая CD: координаты точек (0;-4) и (2;0). Поставляем в формулу:
(у+4)/(0+4)=(х-0)/(2-0);
(у+4)/4=х/2;
2(у+4)=4х;
2у+8-4х=0;
-4х+2у+8=0.
Или
2у=4х-8;
у=(4х-8)/2=2х-4.
Уравнение прямой CD: y=2x-4.