Задача интересная. К сожалению в условии ошибка.
Я показал, как будет выглядеть решение с произвольным радиусом сферы.
При радиусе √19 сфера не достает до ребра ВВ1.
На картинке я попытался показать, как будет выглядеть призма, "врезанная" в сферу при правильном радиусе.
